Question

高数题，求解呀

我算的是3/2。答案是1/2

Answer 1

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反函数的定义域就是原函数的值域，要求反函数的定义域就要求原函数的值域

在题目中原函数中由于（1-x）^（1/2）≥0，因此  分子≥分母

因此当x=1时，分子等于分母，y=1

但是当x→0+的时候，分母趋向于0+，分子→1，分数→+∞

但是当x→0-的时候，分母趋向于0-，分子→1，分数→-∞，

但是当x→-∞的时候，分母趋向于-∞，分子→∞，分数→-1，

综上，原函数y的值域（-∞，1）u [1,∞)  即反函数定义域，       请注意1为闭区间