Question

求这个实对称矩阵的特征值有什么技巧么？还是只能用一般的方法（那这样的话也不好算啊。。）

Answer 1

单论这个矩阵而言（记成A），当然是有简单办法的，一眼就能看出特征值是2，2，2，-2
道理很简单，目测就知道A的列互相正交，且每列的模都是2（或者你直接验证A^TA=4I），就是说A/2是实对称的正交阵，所以A/2的特征值只能是1或-1，即A的特征值是2或-2
trA=4是四个特征值的和，所以其中三个是2，余下的是-2

Answer 2

只能一般的办法，四阶而已。

Answer 3

多多少少有那么点意思把我感觉是在理，但是不一定是。