求定积分题!请帮我答!谢谢!要步骤

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百度网友8362f66
2016-12-25 · TA获得超过8.3万个赞
知道大有可为答主
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  解:设t=πx,t∈[0,π],∫e^(πx)cos(πx)dx=(1/π)∫e^tcostdt。
  用分部积分法,∫e^tcostdt=∫e^td(sint)=(1/2)(e^t)(sint+cost)+C,
  ∴原式=[1/(2π)](e^t)(sint+cost)丨(t=0,π)=-(1+e^π)/(2π)。
  供参考。
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