Question

初中几何题目 如图，在等腰

Answer 1

过F作FH
垂直于AB
交AB于H

因为三角形ABC是等腰直角三角形且AF平分∠CAB，
FH⊥AB
AF等于FA所以三角形ACF≌AHF
根据
HL

所以
CF=FH
因为AF平分∠CAB
所以∠CAF=½∠CAB
∠CFA=90°—½∠CAB
∠CEF=∠AED

AED=90°—½∠CAB
所以∠CFA=∠CEF
CE=CF所以
CE=FH可证得三角形CEG和FHB全等
CG=BF
即可证得CF=GB

Answer 2

过点F做AB的垂线FH

AF为角平分线，CF垂直AC，FH垂直AB，所以CF=FH，

D为AB中点，根据三角形相似可知AED相似于AFH，所以ED的0.5FH，

做GI垂直于AB

GI=ED

GI=BG/根号2

FH=2ED=2BG/根号2=根号2乘以BG

所以FH>BG

因为CF=FH

所以CF>BG