Question

高数求个不定积分

谁给求下tanx平方的不定积分(直接写答案的忽略)过程有详细，最佳追加30

Answer 1

如图所示

Answer 2

原式=∫[1-(sec^x)]dx=∫dx-∫sec^2xdx=x-∫dtanx=x-tanx+C

第一步用到的公式是：tan^2x=1-(sec^x)其中sec^x=1/(cos^x)

Answer 3

原式=sec^x-1即求sec^x的不定积分

Answer 4

因为(tanx)^2+1=(1/cosx)^2=(secx)^2所以(tanx)^2=(secx)^2-1推出积分号(tanx)^2dx=积分号[(secx)^2-1]dx=积分号(secx)^2dx-积分号dx=tanx-x+C 注: (tanx)’=(secx)^2 x’=1

Answer 5

tanx^2=secx^2-1,所以原式=(secx^2-1)dx的积分结果为tanx-x+c