高位空间的内积为什么可以用核函数表示
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首先要清楚，SVM中，对于维度的计算，我们可以用内积的形式，假设函数：
表示一个简单的从二维映射到三维。
则在SVM的计算中，可以表示为：
再来看泰勒展开式：
所以这个无穷多项的式子正是对于的近似，所对应的映射：
再来看高斯核：
将泰勒展开式带入高斯核，我们得到了一个无穷维度的映射：
那么，对于和的内积形式符合在SVM中无穷维度下的内积计算，即高斯核将数据映射到无穷高的维度。
表示一个简单的从二维映射到三维。
则在SVM的计算中，可以表示为：
再来看泰勒展开式：
所以这个无穷多项的式子正是对于的近似，所对应的映射：
再来看高斯核：
将泰勒展开式带入高斯核，我们得到了一个无穷维度的映射：
那么，对于和的内积形式符合在SVM中无穷维度下的内积计算，即高斯核将数据映射到无穷高的维度。
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