Question

大一高数 求解 谢谢

Answer 1

若x=0是f(x)的无穷间断点，则lim x→0，(e^x -b)/(x-a)(x-1)=∞，
取倒数，得到lim x→0，(x-a)(x-1)/(e^x -b)=a/(1-b)=0，
所以当a=0，b≠1时，x=0是f(x)的无穷间断点。
若x=1是f(x)的可去间断点，只需lim x→1，(e^x -b)=0，而lim x→1，(x-a)≠0，
由上式可得b=e，a≠1，则lim x→1，(e^x -b)/(x-a)(x-1)=lim x→1，e[e^(x-1) -1]/(x-a)(x-1)=e/(1-a)，
所以当a≠1，b=e时，x=1是f(x)的可去间断点。
综上所述，当a=0，b=e时，x=0和x=1是f(x)的无穷间断点和可去间断点。

Answer 2

当x的绝对值小于1时所给级数收敛

Answer 3

a*r<0,且|r|<1

追问

给个过程吧 😄