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lim(x->1) (x^n -1)/(x^2-1)
=lim(x->1) (x -1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+1 ]/[(x-1)(x+1)]
=lim(x->1) [x^(n-1)+x^(n-2)+...+1 ]/(x+1)
=n/2
=lim(x->1) (x -1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+1 ]/[(x-1)(x+1)]
=lim(x->1) [x^(n-1)+x^(n-2)+...+1 ]/(x+1)
=n/2
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分子分母都提取公因式 x-1，就得到：分子是 [x^(n-1)+x^(n-2)+......+x+1]*(x-1)
分母是 (x+1)*(x-1)
原式 = lim [x^(n-1)+x^(n-2)+......+x+1] / (x+1)
= n*1/2 (x-->1)
= n/2
分母是 (x+1)*(x-1)
原式 = lim [x^(n-1)+x^(n-2)+......+x+1] / (x+1)
= n*1/2 (x-->1)
= n/2
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