Question

matlab 求导与gradient结果相差10倍

代码如下：clc;t=0:0.1:1.5;vx=2*t;vy=2*t.^2;vz=6*t.^3-t.^2;x=t.^2;y=(2/3)*t.^3;z=(6/4)*t.^4-(1/3)*t.^3;plot3(x,y,z,'r.-'),hold on %飞行轨迹Vx=gradient(x);Vy=gradient(y);Vz=gradient(z);quiver3(x,y,z,Vx,Vy,Vz),grid on %速度矢量箭头plot3(x,y,z,'r.-'),hold onquiver3(x,y,z,vx,vy,vz),grid on从图3可以看到，两者确实存在差异。想问一下：1.vx与Vx（vy与Vy，vz与Vz）相差10倍是为什么？2.diff，直接求导，gradient三者的区别？

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Answer 1

因为diff（）求差分函数、求导函数，而gradient（）求梯度函数。

差分和梯度是两个不同的数学概念丛做。

差分老族，又名差分函数或差分运算，是数学中的一个概念。它将原函数f(x) 映射到f(x+a)-f(x+b) 。差分运算，相应于微分运算，是微积分中重要的一个概念。

梯度是一个向量（矢量），当某一函数在某点处沿着该方向的方向导数取得该点处的最大值，即函数在该点处沿方向变化最快，变化率最大（为该渗含衡梯度的模）。

所以，不能把差分和梯度混合使用。

追问

能否解释一下问什么这里正好相差10倍