Question

怎样才能学会因式分解

Answer 1

把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解。
提公因法，如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。
应用公式法由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式。
分组分解法，要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它前两项分成一组,并提出公因式a,把它后两项分成一组,并提出公因式b,从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,从而得到(a+b)(m+n)。

Answer 2

作为整式变形主要内容的因式分解是解决多项式问题的重要手段.那么如何才能学好因式分解这部分内容呢？笔者以为应注意掌握以下几个问题：　　一、正确理解因式分解的意义　　把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式.　　由此，我们理解因式分解的这一定义应注意以下几点：一是分解因式的结果是几个整式积的形式；二是分解因式的过程是多项式的恒等变形，即等式左边为多项式，右边是几个整式积的形式；三是等式的右边每个因式必须为整式且每个因式的次数都低于原来的多项式的次数；四是分解因式必须分解到右边的每个因式不能再分解为止.　　二、知道因式分解与整式乘法的区别与联系　　分解因式与整式乘法是两个互逆变形过程.整式乘法是把几个整式相乘化成一个多项式，结果是单项式的和；而因式分解是把一个多项式化为几个整式积的形式，结果是乘积的形式.　　三、掌握提取公因式法分解因式的基本方法　　提公因式法的定义：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫提公因式法.提公因式法的理论依据是乘法的分配律，其实质是乘法的分配律的"逆用".公因式的定义：多项式各项都含有的相同因式叫做这个多项式的公因式.　　确定公因式的方法：确定一个多项式的公因式时，需对数字系数和字母分别进行考虑.即①对于系数：如果各项系数都是整数时，取各项系数的最大公约数作为公因式的系数；②对于字母：取各项相同的字母；③对于字母指数：取各相同字母的指数取其次数最低的.