Question

关于概率论与数理统计的

随机抽查生产同种商品的10个产地，得到产量和生产费用数据产地 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10。产量X 40 42 48 55 65 79 88 100 120 140 。费用Y 150 140 160 170 150 162 185 165 190 185。求1，回归分析。2，预测产量为80千件时，某产地费用的置信区间？(要算出的结果)

Answer 1

1.用x*代替样本均值，用下面公式计算
Lxx=∑(xi-x*)^2
Lxy=∑(xi-x*)(yi-y*)
b=Lxy/Lxx,a=y*-bx*
y^=a+bx
2.y^(0)=a+bx(0)(x(0)=80)
某产地费用的置信区间为(y^(0)-Δ,y^(0)+Δ)
Δ=√{Fα(1,n-2)σ^2[1+1/n+(x(0)-x*)/∑(xi-x*)^2]}
σ^2=∑(yi-y^i)^2/(n-2)(其中y^i=a+bxi)