Question

高数拐点问题

曲线y=(x-1)^2(x-3)^2拐点个数
张宇高数18讲中 由y的一阶导数求出三个驻点1 2 3，再由罗尔定理直接判断出（1,2） （2,3）中分别有两个二阶导数为零的点，然后直接得出有两个拐点。
为什么没有判断二阶导数为零的点的两边，二阶导数是否异号，就可以直接判断是2个拐点？

Answer 1

问题，y=x^3有拐点吗？为什么有因为y'=3x²y"=6xx>0时，y">0曲线是凹的x<0时，y"<0曲线是凸的所以，（0,0)是拐点。