Question

设f（x）=（e^2x）-1/（e^2x）+1，则求出函数的奇偶性及函数的值域

设f（x）=（e^2x）-1/（e^2x）+1，则求出函数的奇偶性及函数的值域请写出详细的过程，谢谢帮助

Answer 1

解f（-x）=（e^(-2x）-1/（e^(-2x）+1
=(1-e^2x)/(1+e^2x)
=-(e^2x-1)/(1+e^2x)
=-f(x)
故f(x)是奇函数
令t=e^2x，则t＞0
故原函数变为y=(t-1)/(t+1)
=(t+1-2)/(t+1)
=1-2/(t+1)
由t＞0
知t+1＞1
则0＜1/(t+1)＜1
则0＞-2/(t+1)＞-2
则1＞1-2/(t+1)＞-1
故-1＜y＜1
故函数的值域为(-1,1).

追问

=(t+1-2)/(t+1)
=1-2/(t+1)
你这个步骤有点看不懂

Answer 2

第一步判断奇偶和第二步看图得函数值