Question

五阶行列式怎么计算？

Answer 1

把各列都加到第一列，再把第一行乘-1加到各行，就化成了上三角行列式，答案是(a+4x)(a-x)^4。
n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n!项。
拓展资料：
按照一定的规则，由排成正方形的一组(n个)数(称为元素)之乘积形成的代数和，称为n阶行列式。
例如，四个数a、b、c、d所排成二阶行式记为
 
，它的展开式为ad-bc。
九个数a1，a2，a3;b1，b2，b3;c1，c2，c3排成的三阶行列式记为
 
，它的展开式为a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1.
行列式起源于线性方程组的求解，在数学各分支有广泛的应用。在代数上，行列式可用来简化某些表达式，例如表示含较少未知数的线性方程组的解等。
在1683年，日本的关孝和最早提出了行列式的概念及它的展开法。莱布尼兹在1693年(生前未发表)的一封信中，也宣布了他关于行列式的发现。

Answer 2

注意到最后一列只有一个非零元，所以考虑使用代数余子式展开，先按最后一列展开，得到子行列式，将子行列式按第一列展开，得到三阶子行列式，可以将此行列式按第二列展开，也可以直接计算。计算量非常小。不懂的话可以追问

追问

结果是-60吗

追答

不好意思 稍等两分钟 我算一下

我刚刚用matlab软件算的 答案应该是100

追问

是这么算的吗

追答

有两处错误，第一处是第一步，前面乘的数应该是-2，应该用代数余子式，而不是余子式，第二处是最后一步，二阶行列式的值应该是-10.