在任意3个不同的自然数中,一定有两个数的和是3的倍数,为什么

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1940ssd
2017-04-26 · TA获得超过3846个赞
知道大有可为答主
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因为任意3个不同的自然数,其中任意两个数的和也一定不同,那么,任意两个数的和除以3的余数也不会相同。
一个数除以3的余数只有3种情况,即0、 1、 2.
所以当余数为0时,正好被3整除。
靖礼RA
2017-04-26 · TA获得超过506个赞
知道答主
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因为给出三个自然数,任意两个数的差都不是3的倍数只有一种可能:即这三个数被3除的余数都不同,分别是0,1,2那么第四个自然数被3除的余数必然与前三个数中的某一个一样所以原命题成立
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