Question

高数问题：这个积分为什么是定积分？

高数问题：这个积分为什么是定积分？如果n取0，m取1，这不就是反常积分了嘛！

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Answer 1

分步积分，∫lnxdx=xlnx|(0-1)-∫xdlnx，可知n=0,m=1时不是反常积分。

追问

大哥，不是积分值收敛就叫定积分，无界函数的积分属于反常积分范畴的

Answer 2

反常积分也是定积分啊。

追问

呵呵

追答

反常积分，只是特殊的定积分而已。
你非要认为它们是完全分离的概念。那么你为了n=0,m=1的一个情况，抹杀掉其他的情况，选反常积分？

还“呵呵”，很牛x，跑来这问个啥。

追问

反常积分和定积分的定义还真不一样，你可以去看看教材，我就是认为这道题题干就有问题，应该把非负改为正数才对

追答

废话，它们的定义当然不一样。
一样，那就是相等关系，而不是包含关系了。

追问

并不是包含关系，是并列关系的，你再好好看看课本吧

追答

反常积分是对普通定积分的扩充。
知道什么是扩充么？

追问

懒得和你争，做几道真题错了你就懂了

追答

150分的考研题，我考了125.

Answer 3

题目应该是正整数，这里错了，看勘误

Answer 4

因为当x＝0时，虽然lnx是无穷，但x的n次方是0，而在0×∞中主要看幂函数，所以整体为0，不是无界函数，所以是定积分