Question

两个质数的和是46，那么这两个质数乘积最大是多少

Answer 1

若两个质数可以相同，则为23和23，乘积最大为529；若两个不同质数，则为17和29，乘积493.
设一个质数为a，则乘积S=a×（46-a）=-（a-23）^2+529
S的曲线为抛物线，开口向下，在a=23时，取得最大值。在可选的符合质数之和为46条件下，愈接近23，乘积愈大

Answer 2

43+3＝46
43×3＝129
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追答

最大可以相同23×23＝529
不能相同17×29＝493