Question

老师，为什么一阶线性微分方程指的是y和y的一阶导数的次数，而不包含x的次数？

Answer 1

定义：形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项.（这里所谓的一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数.）
∵ydx+(x-lny)dy=0 ==>ydx/dy+x=lny
==>dx/dy+x/y=lny/y
∴在此方程中,把x看成是y的函数.
根据上述一阶线性微分方程定义知,此方程就是一阶线性微分方程.
故是一阶线性微分方程的是D.ydx+(x-lny)dy=0.