Question

初二数学问题求大神解惑>.<...最好有过程

如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE=BC．连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①AH=DF； ②∠AEF=45°； ③S四边形EFHG=S△DEF+S△AGH，其中正确的结论有答案是1，2第三个为什么是错的，能不能解释一下

Answer 1

连接HE做辅助线。∵BC=BE AB=BC ∴AB=BE ∵BG⊥AE ∴AG=GE 因此S△AGH=S△HGE 。除非F为HD的中点，不然S△HEF≠S△FED（因为同高，底大小不一定相同）

追问

是不能证明F为HD的中点，还是由条件知F不为HD的中点

追答

已有条件不能证明F是HD的中点。