Question

波动方程y=acosω中的x/u表示什么如果把波动方程写成y=acos

Answer 1

坐标轴的正方向通常规定为波速方向，如果方向规定的与此相反，则波动方程相差一个符号。（1）A点振动，传播到B，需要时间x/u，x=-9m，u=-20m/s(负号仅仅表示，B的位置坐标为负，波速沿着-x方向），所以B的振动比A延后x/u=0.45s，波中任何一点的振动方程——波动方程为：y'=A*cos(4Pi*(t-x/u)-Pi)=0.03*cos(4Pi*(t-0.05x)-Pi)B的振动方程为y=A*cos(4Pi*(t-x/u)-Pi)=0.03*cos(4Pi*(t-0.45)-Pi)（2）此时，A、B的位置坐标分别为x1=5m，x2=14m；原点的振动时刻比A提前x1/u=0.25s，所以原点的振动方程为y=A*cos(4Pi*(t+x1/u)-Pi)=0.03*cos(4Pi*(t-0.25)-Pi)=0.03*cos(4Pi*t-2Pi）=0.03*cos(4Pi*t)B点的振动方程为y'=A*cos(4Pi*(t-0.7))