Question

这题怎么解呀

Answer 1

证明：延长AE交BC的延长线于点F
∵AD∥BC
∴∠DAE＝∠F，∠ADE＝∠FCE
∵AE平分∠BAD
∴∠BAF＝∠DAF
∴∠BAF＝∠F
∴AB＝BF
∵E是CD的中点
∴CE＝DE
∴△ADE≌△FCE （AAS）
∴AD＝CF
∴BF＝CF+BC＝AD+BC
∴AB＝AD+BC
或
证明：过E作EF∥BC交AB于F
∵AE平分∠BAD，BE平分∠ABC
∴∠DAE＝∠BAE，∠ABE＝∠CBE
∵EF∥BC
∴∠FEB＝∠CBE
∴∠ABE＝∠FEB
∴BF＝EF
∵AB∥BC
∴EF∥AD
∴∠FEA＝∠DAE
∴∠BAE＝∠FEA
∴AF＝EF
∴AB＝AF+BF＝2EF
∴∵E是CD的中点
∴EF是梯形ABCD的中位线
∴AD+BC＝2EF
∴AB＝AD+BC

追答

只提问不采纳，是对回答者的不尊重！

Answer 2

请釆纳<

追答

Answer 3

过E做AD的平行线交AB于点F，证明三角形ADE全等于三角形AFE，三角形EBC全等于三角形EBF，所以AD=AF，BF=BC，所以AB=AF+FB=AD+BC