Question

如图,已知椭圆X²/a²+Y²=1的长轴长是短轴长的两倍，右焦点为F，点B，C分

如图,已知椭圆X²/a²+Y²=1的长轴长是短轴长的两倍，右焦点为F，点B，C分别是该椭圆的上下顶点，点P是直线y=-2上的一个动点（与y轴交点除外）直线PC交椭圆于另外一点M，记直线BM，BP的斜率分别是k1，k2。求当直线PM过点F时，PB向量×PM向量的值

Answer 1

2b=2√2b=√2，e=1/3e²=c²/a²=(a²-b²)/a²==>a=3/2所以椭圆方程为x²/(9/4)+y²/2=1或8x²+9y²-18=0，长轴在x轴y²/(9/4)+x²/2=1或8y²+9x²-18=0，长轴在y轴【用椭圆第一定义】AF1+AF2=2aBF1+BF2=2a三角形ABF1的周长=AF1+AF2+BF1+BF2=4a=6注：短轴长为2b，短半轴长才为b，免得楼下的又与我争论这个问题x²/a²+y²/b²=1或y²/a²+x²/b²=1(a>b>0)