第13题解答
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∵（a－2016）（a－2018）＝2017，
∴［（a－2017）＋1］［（a－2017）－1］＝2017，
∴（a－2017）^2－1＝2017，
∴（a－2017）^2＝2018。
于是：
∴（a－2016）^2＋（a－2018）^2
＝［（a－2017）＋1］^2＋［（a－2017）－1］^2
＝2（a－2017）^2＋2
＝2×2018＋2
＝2×2019
＝4038
∴［（a－2017）＋1］［（a－2017）－1］＝2017，
∴（a－2017）^2－1＝2017，
∴（a－2017）^2＝2018。
于是：
∴（a－2016）^2＋（a－2018）^2
＝［（a－2017）＋1］^2＋［（a－2017）－1］^2
＝2（a－2017）^2＋2
＝2×2018＋2
＝2×2019
＝4038
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