大一高数，重积分的大小比较这两题分别怎样比较
展开全部
用极坐标,
∫∫e^(-r^2) rdrdθ=π[1-1/e]=π(e-1)/e>π/2
∫∫sin(r^2) rdrdθ=π(1-cos1)≈π(1-1+1/2)=π/2
∫∫cos(r^2) rdrdθ=πsin1≈π(1-1/6)=5π/6
所以 I3>I1>I2
第十题,很明显,越往外,x^2+y^2越大,1-x^2-y^2越小,
所以I1>I2>I3
∫∫e^(-r^2) rdrdθ=π[1-1/e]=π(e-1)/e>π/2
∫∫sin(r^2) rdrdθ=π(1-cos1)≈π(1-1+1/2)=π/2
∫∫cos(r^2) rdrdθ=πsin1≈π(1-1/6)=5π/6
所以 I3>I1>I2
第十题,很明显,越往外,x^2+y^2越大,1-x^2-y^2越小,
所以I1>I2>I3
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
