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说明：^——表示次方
x<1/x<x^2等价于(1)且(2)：
(x^2-1)/x<0..........(1)
(x^3-1)/x>0.........(2)
(1)：(x+1)(x-1)/x<0
x<-1或者0<x<1.............(3)
(2)：(x-1)(x^2+x+1)/x>0
∵x^2+x+1
=(x+1/2)^2+3/4
>0
∴(x-1)/x>0
x<0或者x>1..............(4)
综合(3)(4)，不等式解集为：x<-1
x<1/x<x^2等价于(1)且(2)：
(x^2-1)/x<0..........(1)
(x^3-1)/x>0.........(2)
(1)：(x+1)(x-1)/x<0
x<-1或者0<x<1.............(3)
(2)：(x-1)(x^2+x+1)/x>0
∵x^2+x+1
=(x+1/2)^2+3/4
>0
∴(x-1)/x>0
x<0或者x>1..............(4)
综合(3)(4)，不等式解集为：x<-1
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