Question

求解一道数学题在线等挺急的

过点P（3，0）作一直线，使它夹在两直线l1：2x-y-2=0与l2:x+y+3=0之间的线段长为10 求这条线段所在的直线的方程

Answer 1

设这条直线l为y=k(x-3)，与l1交于(x1,y1)，与l2交于(x2,y2)
联立l、l1方程，求得x1=(3k-2)/(k-2), y1=k(x1-2);
联立l、l2方程，求得x2=3(k-1)/(k+1),y2=k(x2-2);
根据两点间距离公式(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=10^2,
即(x2-x1)^2+k^2(x2-x1)^2=(1+k^2)(x2-x1)^2=100,
代入整理得5k^3+58k^2-70k-42=0
这个没法解，只能通过计算机得到近似解
k=-0.44336; k=1.49727; k=-12.65392