Question

n阶行列式D=|aij|的某一行（列）的元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积之和等于零

n阶行列式D=|aij|的某一行（列）的元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积之和等于零这是怎么证明的？求解，不太懂

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Answer 1

这是因为：
n阶行列式D=|aij|的某一行（列）的元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积之和
相当于将原行列式，某一行（列）的元素，分别替换为另一行（列）对应元素（按某一行展开，即可验证是等价的），此时得到新的行列式，发现这两行（列）元素相同，因此显然为0