Question

一道高数定积分计算题

题目如图，麻烦写出详细步骤。感谢🙏

Answer 1

△96.解：∫<0,π>f(x)dx=∫<0,π>[∫<0,x>(sint/(π-t))dt]
=∫<0,π>(sint/(π-t))(∫<t,π>dx)dt (根据积分区域变换积分顺序)
=∫<0,π>(sint/(π-t))(π-t)dt
=∫<0,π>sintdt
=cos0-cosπ
=2。