根据数列极限的定义证明lim n→∞√（1+4/n²）=1 30
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证明：任取ε>0 由|√(n2+4)/n-1|=[√(n2+4)-n]/n=4/[n(√(n2+4)+n]<4/[n√(n2+4)+n2]<4/n22/√ε 取N=[2/√ε]+1，则当n>N时，恒有|√(n2+4)/n-1|<ε 由极限定义得lim(n→∞)√(n2+4)/n=1
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