Question

对数函数换底公式有什么用

Answer 1

在电子技术出现前的400多年的时间里，对数对于现代科学做出了巨大贡献，立下了汗马功劳。对数之所以能付诸应用，就是因为对数换底公式的作用。因为如果没有对数的换底公式，那么就要编制无穷多个对数表（这是因为对数的底可以是除了1以外的任何正数），而这是不可能的。也就是对数将没有用了。有了换底公式，就可以把对数的底换成任何想换的底，例如，可以把任何对数的底换成以10为底的对数。我们只需要制造出以10为底的对数表就可以了（即只要造一个对数表就行了）。这样就可以对以任何正数（不为1）为底的对数进行计算了。可以想象，对数的换底公式是一个巨大的杠杆，使对数能付诸应用。
结论：没有对数换底公式，就没有对数的应用，也就没有近400年的数学，也就没有现代科学。