Question

怎么求过两点的直线方程？

Answer 1

例如：两点是（-2，1，3）、（0，-1，2）

根据空间直线的两点式：(x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1) = (z-z1)/(z2-z1) ，

可得所求直线方程为：(x+2)/2 = (y-1)/(-2) = (z-3)/(-1) ，

即：(x+2)/2 = (1-y)/2 = 3-z 。

空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置， 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。

在欧几里得几何学中，直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时，直线与点、平面等都是不加定义的，它们之间的关系则由所给公理刻画。