Question

高数间断点问题求解，谢谢。

这个题目当x从负向趋近于1时和从正向趋近于1的值相差一个负号，也就是不相等，为什么答案是可去间断点？

Answer 1

你判断错了。x从1以下趋近1的时候，分子分母都是负值，y为正；x从1以上的方向趋近与1的时候，分子分母都为正值，y还是正的。不存在差一个负号的问题。

Answer 2

y=(x^4-1)/(x^3-1)
lim(x->1) (x^4-1)/(x^3-1)
=lim(x->1)(x-1)(x+1)(x^2+1)/[(x-1)(x^2+x+1) ]
=lim(x->1)(x+1)(x^2+1)/(x^2+x+1)
=(1+1)(1+1)/(1+1+1)
=4/3
x=1 : 第1类间断点 （可去间断点）

追问

这不只是从正向趋近于1的情况吗？也就是x趋向于1+，还有x趋向于1-，你咋没写？

追答

lim(x->1+) y= lim(x->1-) y= lim(x->1) y
没有需要分开讨论!

Answer 3

应为当x等于1的话分母为零了，可去间断点的含义去看下，它在一处无意义了，不用管极限什么的