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y''+y'+qy = Q(x)
有特解
y=3e^(-4x)+x^2+3x+2
y'=-12e^(-4x)+2x+3
y''=48e^(-4x)+2
y''+y'+qy = Q(x)
[48e^(-4x)+2] +[-12e^(-4x)+2x+3] +q[3e^(-4x)+x^2+3x+2] = Q(x)
(36+3q)e^(-4x) +[qx^2 +(3q+2)x + (2q+5)]=Q(x)
=>
36+3q=0
q= -12
Q(x) =qx^2 +(3q+2)x + (2q+5) = -12x^2 -34x-19
/
y''+y'+qy = Q(x)
y''+y'-12y = -12x^2 -34x-19
The aux. equation
p^2+p-12=0
(p-3)(p+4) =0
p=3 or -4
通解
y = Ae^(3x) +Be^(-4x) +x^2+3x+2
y''+y'+qy = Q(x)
有特解
y=3e^(-4x)+x^2+3x+2
y'=-12e^(-4x)+2x+3
y''=48e^(-4x)+2
y''+y'+qy = Q(x)
[48e^(-4x)+2] +[-12e^(-4x)+2x+3] +q[3e^(-4x)+x^2+3x+2] = Q(x)
(36+3q)e^(-4x) +[qx^2 +(3q+2)x + (2q+5)]=Q(x)
=>
36+3q=0
q= -12
Q(x) =qx^2 +(3q+2)x + (2q+5) = -12x^2 -34x-19
/
y''+y'+qy = Q(x)
y''+y'-12y = -12x^2 -34x-19
The aux. equation
p^2+p-12=0
(p-3)(p+4) =0
p=3 or -4
通解
y = Ae^(3x) +Be^(-4x) +x^2+3x+2
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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