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F(x)=f(x)+f(-x)
因此 F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x)
因为f(x)定义域为R，因此F(x)定义域也为R。根据偶函数定义，F(x)为偶函数。
因此 F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x)
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F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x)
故F(x)必为偶函数
大一学生的话，推荐一款手机APP“大学基础”里面部分例题讲解的不错
故F(x)必为偶函数
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