Question

如图，点A、B、C为⊙O上的三个点，∠BOC=2∠AOB，∠BAC=40°，则∠ACB=_______．

如图，点A、B、C为⊙O上的三个点，∠BOC=2∠AOB，∠BAC=40°，则∠ACB=_______．能解释下为什么吗?

Answer 1

所求角ACB=50°。如图所示。

Answer 2

∠ACB=20°
∵∠BAC=40°∴∠BOC=80°(同一弧所对的圆周角等于圆心角的一半) ∵∠BOC=2∠AOB∴∠AOB=40°同理∠ACB=20°

Answer 3

∠ACB
=1/2∠AOB，
=1/4∠BOC
=1/2∠BAC
=1/2×40°
=20°

追问

为什么
1/4∠BOC
=1/2∠BAC？

为什么
1/4∠BOC
=1/2∠BAC？