求∫x/(x²-2x+4)dx这个不定积分应该怎么算？ 5
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∫x/（x²-2x+4）dx
=1/2*∫(2x-2+2)/（x²-2x+4）dx
=1/2*∫(2x-2)/（x²-2x+4）dx+∫1/（x²-2x+1+3）dx
=1/2ln（x²-2x+4）+1/3∫1/[((x-1)/√3)²+1）dx
=1/2ln（x²-2x+4）+1/√3arctan((x-1)/√3)+C
=1/2*∫(2x-2+2)/（x²-2x+4）dx
=1/2*∫(2x-2)/（x²-2x+4）dx+∫1/（x²-2x+1+3）dx
=1/2ln（x²-2x+4）+1/3∫1/[((x-1)/√3)²+1）dx
=1/2ln（x²-2x+4）+1/√3arctan((x-1)/√3)+C
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=1/3X∧3－X∧2＋4X＋C
追答
不对，看错题了
分母可以变成(X－2)²，然后你把分子减2再加2，利用凑微分法就能算出来
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