已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证：AF//平面BDE
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设正方形ABCD中心为O，连接FO,EO.
在平面ACEF中，有AO平行且等于EF，故AOEF为平行四边形，
故AF平行于OE，得证（平行于平面的任何一条直线，则平行于此平面）
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设AC与BD交于O，连结OE
AC2=2
OA=1，EF=1
又EF//OA
所以AF//OE
AF不在面BDE，OE在面BED
所以AF//面BDE
AC2=2
OA=1，EF=1
又EF//OA
所以AF//OE
AF不在面BDE，OE在面BED
所以AF//面BDE
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