Question

高中文科数学，有图，求详细过程，基础差，如果涉及什么公式麻烦写一下，要上课，晚上10点以后会采纳。

Answer 1

曲线C：x/3=cosθ，y=sinθ
两边平方：(x/3)²=cos²θ，y²=sin²θ
两式相加：x²/9 + y²=1
∴曲线C的直角方程是x²/9 + y²=1
直线l的参数方程：t=1-y
将t代入：x=a+4t=a+4(1-y)=a+4-4y
∴直线l的直角方程x+4y-a-4=0

追答

Answer 2

（1）x²/9十y²=1
（-1十4t）²/9十（1-t）²=1
1-8t十16t²十9-18t十9t²=9
25t²-26t十1=0
（25t-1）（t-1）=0
t1=1/25，t2=1
交点两个。
t代入求解。

追答

（2）在C上，作平行于直线的切线，其中一条与直线距离最大。
x-a=4t
y-1=-t
y-1=（-1/4）（x-a）
y=-x/4十5/4

斜率=-1/4
切线
x0x/9十y0y=1
y=（-x0/9y0）x十1/y0
x0/9y0=1/4
x0=9y0/4
代入椭圆方程，求出y0,
切线截距1/y0,距5/4较远的就是所求。

距离=截距差绝对值|cosα|，tanα=-1/4
=1/（-4）
cosα=（-4）/√（1²十（-4）²）
=-4/√17

前面错了，y=-x/4十1十a/4
距 1十a/4最远