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曲线是xOy平面上的一个椭圆。
x²/4十y²/6=1
绕y轴旋转,x²十z²=上面的x²,代入得
x²/4十z²/4十y²/6=1
设F(x,y,z)= x²/4十z²/4十y²/6-1=0
法向量=(∂F/∂x, ∂F/∂y, ∂F/∂z )
=(x/2,y/3,z/2)
=(0,√3/3,√2/2)
单位向量= (0,√3/3,√2/2)/√(0²十1/3十1/2)= (0,√3/3,√2/2)/√(5/6)
=(0,√(2/5), √(3/5) )
x²/4十y²/6=1
绕y轴旋转,x²十z²=上面的x²,代入得
x²/4十z²/4十y²/6=1
设F(x,y,z)= x²/4十z²/4十y²/6-1=0
法向量=(∂F/∂x, ∂F/∂y, ∂F/∂z )
=(x/2,y/3,z/2)
=(0,√3/3,√2/2)
单位向量= (0,√3/3,√2/2)/√(0²十1/3十1/2)= (0,√3/3,√2/2)/√(5/6)
=(0,√(2/5), √(3/5) )
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