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曲线是xOy平面上的一个椭圆。
x²/4十y²/6=1
绕y轴旋转，x²十z²=上面的x²，代入得
x²/4十z²/4十y²/6=1
设F（x，y，z）= x²/4十z²/4十y²/6-1=0
法向量=（∂F/∂x, ∂F/∂y， ∂F/∂z ）
=（x/2,y/3,z/2）
=（0,√3/3,√2/2）
单位向量= （0,√3/3,√2/2）/√（0²十1/3十1/2）= （0,√3/3,√2/2）/√（5/6）
=（0,√（2/5）, √（3/5） ）
x²/4十y²/6=1
绕y轴旋转，x²十z²=上面的x²，代入得
x²/4十z²/4十y²/6=1
设F（x，y，z）= x²/4十z²/4十y²/6-1=0
法向量=（∂F/∂x, ∂F/∂y， ∂F/∂z ）
=（x/2,y/3,z/2）
=（0,√3/3,√2/2）
单位向量= （0,√3/3,√2/2）/√（0²十1/3十1/2）= （0,√3/3,√2/2）/√（5/6）
=（0,√（2/5）, √（3/5） ）
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江苏华简晟01
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本回答由江苏华简晟01提供
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