Question

线性代数 特征向量证明题

线性代数 特征向量证明题题目和解析如下图所示，第92题，解析中有一步骤（划线）看不懂，请帮忙解释一下，非常感谢

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Answer 1

92. 由题设，x1, x2 是或携培 A 的属于特征值 λ1，隐孝λ2 的特征向量，则
Ax1 = λ1x1， Ax2 = λ2x2. 则 A(x1+x2) = λ1x1 + λ2x2 (式衫唯 0)
反证法， 假设 x1+x2 是 A 的特征向量，则 A 有特征值 λ 满足
A(x1+x2) = λ(x1+x2) (式1)
(式1) - (式 0) 得 (λ-λ1)x1 + (λ-λ2)x2 = 0 (式2)
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Answer 2

假设方阵A可以相似于对角矩阵D, (P逆)AP=D, 那么A的r重特征根也是洞指D的r重特征根，故关于该特征根，D有r个线性无关的特征向量{ai}， 相应的诱导出纳告配 A也有r个友陪线性无关的特征向量{P*ai}。

追问

请解释一下从A(x1+x2)= λ(x1+x2)是如何推出(λ-λ1)x1+(λ-λ2)x2=0的，请详细一点，非常感谢