2的2018次方加3的2018次方之和除以7的余数

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hzcjh
2017-12-04 · TA获得超过5369个赞
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首先,理解任意数字之和除以某数的余数,等于各项除以某数的余数之和(如果大于除数只需对它求余数即可)。理银携解晌姿这个,就能把本题分解为分别对2^2018和锋谨伏3^2018求7的余数。
2^2018=4*2^2016=4*8^672=4*(7+1)^672 所以它除以7的余数是4
3^2018=9^1009=(7+2)^1009,二次项展开后,不含7的展开项只有2^1009
2^1009=2*2^1008=2*8^336=2*(7+1)^336 所以它除以7的余数是2
由以上各项余数之和,可得本题(2^2018+3^2018)求7的余数是4+2=6
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