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设双曲线的标准方程为
x²/a²-y²/b²=1或y²/b² -x²/a²=1
e=c/a=√(a²+b²) /a=√2
即a=b，于是x²-y²=a²或-a²
过点（3，1），代入得到x²-y²=8
x²/a²-y²/b²=1或y²/b² -x²/a²=1
e=c/a=√(a²+b²) /a=√2
即a=b，于是x²-y²=a²或-a²
过点（3，1），代入得到x²-y²=8
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