Question

被除数、除数、商和余数的和73，已知商是6，余数是2，被除数和除数各是的多少？

Answer 1

73-6-2=65
65是被除数和除数之和。
由于有余数，65-2=63。
商等于6，意思是将被除数减去余数后平均可分成6等份，而63包括减去余数的被除数，还有与6等份中1份相等的除数，所以，除数=63÷（6+1）=9。
被除数=65-9=56。

Answer 2

被除数为56，除数为9。

解：设除数，商，余数分别为a，b，c，被除数为k，则k=ab+c，a+b+c+k=73。

商是6，余数是2，代入，得

k=6a+2①，a+6+2+k=73，a+k=65②。

将①代入②，得a+6a+2=65，解得a=9。

代入①，得k=56。

∴被除数为56，除数为9。

商随被除数和除数变化的规律：

1、被除数和除数同时乘或除以一个非零数，商不变；

2、被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商就扩大（或缩小）几倍；

3、被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就缩小（或扩大）几倍；

4、被除数扩大a倍，除数缩小b倍，则商扩大a×b倍。

Answer 3

设除数为x则 被除数为6x+2
则 6+2+x+6x+2=73
解得 x=9
被除数为 9×6+2=56