需要过程，帮忙求解
1个回答
展开全部
设f(x)=xlnx (x>0)
f'(x)=lnx+1
f''(x)=1/x>0
得 f(x)是(0,+∞)上的凸函数
当x>0,y>0 且x≠y时
(f(x)+f(y))/2>f((x+y)/2)
(xlnx+ylny)/2>((x+y)/2)ln((x+y)/2)
所以xlnx+ylny>(x+y)ln((x+y)/2)
f'(x)=lnx+1
f''(x)=1/x>0
得 f(x)是(0,+∞)上的凸函数
当x>0,y>0 且x≠y时
(f(x)+f(y))/2>f((x+y)/2)
(xlnx+ylny)/2>((x+y)/2)ln((x+y)/2)
所以xlnx+ylny>(x+y)ln((x+y)/2)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
