设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明:存在ξ属于(0,1),使3

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明:存在ξ属于(0,1),使3设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明:... 设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明:存在ξ属于(0,1),使3设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明:存在ξ属于(0,1),使3f(ξ)+ξf'(ξ)=0
注:在我尊重你辛苦回答的同时,请也尊重我的提问。看清题目,百度上目前没有答案,别也去百度,没有的。
展开
 我来答
crs0723
2017-12-06 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.6万
采纳率:85%
帮助的人:4567万
展开全部
令g(x)=x^3*f(x),则g(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导
因为g(0)=0,g(1)=f(1)=0,所以根据罗尔定理
存在ξ∈(0,1),使得g'(ξ)=0
3ξ^2*f(ξ)+ξ^3*f'(ξ)=0
3f(ξ)+ξf'(ξ)=0
证毕
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式