求1/n×（√n+√(2n)+√(3n)+...+√(n))在n趋向于无穷大时的极限。。
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lim [ √(n²+2n) - n,n->∞] 分子分母同时乘以 (√(n²+2n) + n)
= lim [ (2n) / (√(n²+2n) + n) ,n->∞]
= lim [ 2 / (√(1+2/n) + 1) ,n->∞]
= 2/2 = 1
= lim [ (2n) / (√(n²+2n) + n) ,n->∞]
= lim [ 2 / (√(1+2/n) + 1) ,n->∞]
= 2/2 = 1
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