Question

以【a】表示不大于a的最大整数,称为a的整数部分，或称为a的取整，例如【3.2】=3,【-3.1】=-4.解方程

[x]+{2x}=5x-7

Answer 1

[x]+{2x}=5x-7，①
∴x+2x>=5x-7>x-1+2x-1,
∴7>=2x>5,
∴2.5<x<=3.5.
1)2.5<x<3时①变为2+5=5x-7,5x=14，x=2.8；
2）3<=x<3.5时①变为3+6=5x-7,5x=16,x=3.2;
3)x=3.5时①变为3+7=5x-7,5x=17,x=3.4,矛盾。
综上，①的解是x=2.8或3.2.