Question

求问一个高等数学定积分问题

求问一个高等数学定积分问题如图所示，这个定积分如果不利用奇函数和区间对称性质，直接算应该怎么算？

Answer 1

不是所有不定积分都能找到原函数。所以这个题根本没法找到原函数。形如sinx/x，或者e^x²这类的都找不到原函数。这个题就是第一种。
但是对于定积分而言，如果非要计算结果（比如计算机内部程序计算一个积分），计算方法有很多，最简单的方法就是通过公式将被积函数线性转化成幂函数进行计算。转化公式最简单的是之后就要学的泰勒公式展开；但是这个泰勒公式实在是又臭又长，所以后来又会学到各种近似公式，如插值公式-拉格朗日插值公式、牛顿插值公式等等。如果感兴趣，可以读个研究生，学一下相关的计算，还挺有意思。