Question

奥数差倍问题怎么解决

Answer 1

第一个条件，各拿出1个，这个可以简化的。你把拿出来一个后的数目当成“原本”的做即可。因为第二个条件也是拿出相同多个的。所以“原来”，第一堆是第三堆的3倍。而且拿出相同多的个数，它们的差是不变的。如果这个差是a 那么第二堆“原来”有 a/2个，第一堆有1.5a个。而第一堆剩34个，是拿出1.5a－34个，所以第二堆剩下 a/2-(1.5a-34)=34－a个。那么第三堆剩下 17-a/2个，第三堆原来有 a-17个所以“原来”总数是a/2+ 1.5a+a－17个可见，a越大原来的总和越大。而a最大的可能就是第2堆剩下2个，第3堆剩下1个，a=32 所以“原来”的总和是48+16+15＝79个实际的总和是79+3=82个